Раздел № 3. Неуправляемые выпрямители

 

-Критериями качества работы  выпрямителя являются:

-         коэффициент пульсации:    

       -отношение амплитуды к- ой гармоники к средневыпрямленному значению напряжения.

-         коэффициент выпрямления по напряжению:

          -отношение средневыпрямленного значения напряжения к действующему значению напряжения во  вторичной цепи трансформатора.

-         пульсность:

          -отношение частоты пульсации к частоте питающего напряжения.

m – фазность схемы выпрямителя (1 или 3),

 – число периодов выпрямления (1 или 2).

-         КПД:

  - отношение активной (полезной) мощности в нагрузке к потребляемой (активной) мощности.

Критериями  качества сглаживающего фильтра являются:

 - коэффициент сглаживания:

, где - коэффициенты пульсации на входе и выходе соответственно.

-         КПД:

.

К выпрямительному устройству предъявляются требования по качеству выходного напряжения, которое характеризуется :

-         нестабильностью выходного напряжения

-         это отношение оклонения напряжения от номинального значения к номинальному значению.

 

В выпрямительном устройстве с трансформаторным входом существуют следующие способы регулирования выходного напряжения:

 

1.     Регулирование в цепи переменного тока (непрерывного и импульсного действия).

2.     В звене выпрямителя за счет использования полупроводниковых управляемых элементов (тиристоров, симисторов, динисторов).

3.     В цепи постоянного тока на выходе выпрямительного устройства за счет использования стабилизаторов напряжения ( тока ) непрерывного или импулсьсного действия.

 

 

Полупроводниковый диод, как элемент выпрямительного устройства

 

         Рассмотрим вольт- амперную характеристику (ВАХ) полупроводникового диода и его схему замещения.

Основными параметрами полупроводникового диода являются:

-         динамическое сопротивление диода ,

-          обратное (статическое) сопротивление –,

I_пр - предельно допустимый средний прямой ток при включении п/п диода в однополупериодную схему выпрямителя с активной нагрузкой , частотой питающего напряжения 50 Гц с естественным охлаждением элемента и нормальной температурой окружающей среды,

U_пр- среднее прямое напряжения (падение на диоде) в открытом состоянии диода,

U_пор- пороговое напряжение, т.е противоэдс, которая препятствует нарастанию прямого тока при включении диода,

U_обр – максимально допустимое обратное напряжение, которое может выдержать диод длительно в закрытом состоянии, не подвергаясь опасности пробоя.

Для увеличения среднего прямого тока (I_пр) используют параллельное включение диодов с выравнивающими элементами.

 

При параллельной работе диодов из-за несовпадения их ВАХ, токи в них распределяются неравномерно (в одном из них будет преобладать средневыпрямленный ток ). Это может привести к выходу из строя одного из диодов.

Для выравнивания токов используются дополнительные элементы: для средней мощности – резисторы, для большой мощности  - уравнительный реактор.

Под действием токов (), протекающих по обмоткам W₁, W₂, в них наводится ЭДС. За счет разностного тока образуется поток DФ, который вызывает появление ЭДС самоиндукции. Там, где произошло превышение тока, ЭДС самоиндукции уменьшает скорость его нарастания, а где уменьшение – засчет ЭДС взаимоиндукции ток увеличивается.

Для увеличения U_обр  диоды включают последовательно с выравнивающими элементами.

Для выравнивания напряжений (U_обр), в маломощным выпрямителях, последовательно включенные диоды шунтируются резисторами, величина сопротивлений которых в несколько раз меньше обратного сопротивления диода. Для выпрямителей большой мощности этот способ выравнивания обратных напряжений не пригоден из- за больших потерь в резисторах. Поэтому для мощных выпрямительных устройств применяют реактивные делители напряжения.

Тепловая модель полупроводника

 

Во время работы полупроводника происходит его перегрев, для  охлаждения используют радиатор.  Расчет площади радиатора ведется с помощью тепловой модели. Тепло, выделяемое в кремниевой пластине диода (П) передается на корпус (К) и далее в окружающую среду (С) через ряд конструктивных элементов.

Величины тепловых сопротивлений в соответствии с типом элемента и радиатора приводятся в справочной литературе. Тепло, распространяющееся от пластины П в окружающую среду, создает на элементах температурный перепад Dt

Температуру кремниевой пластины можно определить как сумму температуры окружающей среды и перепадов температуры на отдельных элементах:

Для обеспечения нормального функционировния диода необходимо выполнения условия  t_п< t_доп.

Потери мощности на диоде суммируются из потерь от прямого тока (P_пр), потерь на преодоления противо-ЭДС (Pпор) и коммутационных потерь (P_ком):

,

         В низкочастотных выпрямительных устройствах коммутационные потери составляют небольшую долю по отношению к остальным потерям, поэтому принимаем  

 

Критерий качества выпрямительных устройств

 

Полупроводниковые диоды предназначены для коммутации нагрузки к источнику с целью формирования однополярного напряжения в нагрузке при разнополярном напряжении источника.

Существуют понятия анодной и катодной группы диодов ( при соединении элементов в узел катодами или анодами ).

 

 

Принцип коммутации:

К нагрузке должны быть скоммутированы  одна или две разноименные группы. Свободные концы элементов, не соединенные в узел должны быть разведены  по источникам. При наличии одной группы другой конец нагрузки должен быть подключен к нулевому выводу или земле. Однополупериодные схемы выпрямления имеют одну группу, двухполупериодные – две.

Рассмотрим принцип коммутации на примере однофазной двухполупериодной  и трехфазной однополупериодной схем выпрямления.

 

Однофазная двухполупериодная  схема выпрямления

Трехфазная однополупериодная  схема выпрямления

 

 

Для анализа выпрямительных устройств используют графоаналитический метод, который включает:

1)     построение временных диаграмм для I и U при анализе электромагнитных процессов в цепях,

2)     разложение в ряд Фурье и получение выражений для коэффициентов выпрямления К₀ и пульсаций К_п.

Напряжение на выходе выпрямителя содержит кроме постоянной составляющей U₀ целый ряд гармонических составляющих:

 

В соответствии с разложением периодической функции в ряд Фурье ее среднее значение определяется площадью, ограниченной рассматриваемой функцией за период повтроямости, отнесенной к величине периода. Так как площадь определяется вольт- секундным интегралом, то для напряжения, представленного на рисунке получим выражение для U_0.

Под средневыпрямленным напряжением (U₀)  понимается высота прямоугольника, эквивалентного по площади кривой, описывающей выпрямленное напряжение (U_d) за период повторения данной кривой, который равен 2p/р.

Коэффициент выпрямления по напряжению равен

.

Получим выражение для амплитуды к- ой гармоники U_mk. Очевидно ,что U_d – четная функция, поэтому учитываем только косинусоидальные составляющие.

Коэффициент пульсаций определяется выражением:

где k – номер гармоники.

Для повышения качества выпрямленного напряжения необходимо увеличивать пульсность схемы выпрямления. Существуют следующие способы ее повышения:

-         увеличение фазности  питающих напряжений,

-         увеличение числа коммутируемых элементов,

-         расщепление фазных напряжений за счет использования способа  соединения трансформатора «зигзагом».

Для вычисления предельного значения K₀ по правилу Лопиталя при p®¥: К₀®, а U₀®U_2m.

Неуправляемые выпрямители

 

При анализе схем выпрямления принимаем потери в диодах и трансформаторе равными нулю, и будем анализировать работу схемы на активную нагрузку.

 

Однофазный мостовой (двухполупериодный) выпрямитель

 

         Данная схема позволяет получить двухполупериодное выпрямление. Она содержит трансформатор и четыре диода, два из которых, соединяясь анодами, образуют общий минус выпрямителя, а два другие, соединяясь катодами, образуют общий плюс выпрямителя. На рисунке представлены графики зависимостей для токов и напряжений цепей.

На интервале от 0 до p фазное напряжение (U₂) имеет положительное значение. При этом диоды VD1 и VD4 находятся в открытом состоянии, и положительная полуволна напряжения U₂ проходит в нагрузку. В момент смены полярности U₂ происходит перекоммутация вентилей (коммутируются VD3, VD2).

 

Достоинства однофазного мостового выпрямителя:

-         высокое значение коэффициента выпрямления К₀, малый уровень пульсации напряжения (низкое значение К_п) по сравнению с однополупериодной схемой выпрямителя.

-         по сравнению со схемой «со средней точкой трансформатора» (двухполупериодной, однофазной) в схеме обеспечивается лучшее использование трансформатора и уровень обратного напряжения имеет меньшее значение.

Недостатки: коммутация двух вентилей в каждый момент времени приводит к увеличению потерь в звене выпрямителя, что нежелательно при больших токах. Наличие двух групп в схеме не позволяет размещать их на одном радиаторе без изоляции.

 

Получим основные соотношения для данной схемы выпрямления:

 

 - т.к. ток через диод протекает в течение полупериода.

, где

 

Однофазная схема с нулевым выводом (двухполупериодная)

 

Схема выпрямителя представляет собой сочетание двух однополупериодных выпрямителей, работающих на общую нагрузку.

         На рисунке представлены графики зависимостей для токов и напряжений цепей.

 

На интервале времени [0;p] потенциал точки а – положительный, а точки б – отрицательный, поэтому диод VD1 – открыт и через него протекает ток. Напряжение, снимаемое  с верхней обмотки трансформатора прикладывается к нагрузке. В момент p происходит перекоммутация с VD1 на VD2, т.к. отрицательный потенциал прикладывается к катоду VD2. Таким образом через нагрузку ток протекает в одном и том же направлении в течение одного периода.

 

Достоинства схемы выпрямления: за счет малого числа коммутируемых элементов уменьшаются потери в выпрямительном звене, что позволяет использовать схему при высоком токе нагрузки. Существует возможность размещения полупроводников на одном радиаторе без изолятора.

 

Недостатки схемы выпрямления: при отключении диода за счет наведения ЭДС с работающей полуобмотки в неработающую происходит удвоение напряжения, прикладываемого к диоду в закрытом состоянии. Это не позволяет использовать схему при высоких уровнях выпрямленного напряжения. Кроме того на каждом такте участвует в работе только одна из полуобмоток, что ухудшает использование трансформатора. С точки зрения качественных показателей (К₀,К_п) данная схема не отличается от однофазной мостовой схемы выпрямления.

 

Основные соотношения для схемы выпрямителя:

 

 

 

.

 

Под габаритной мощностью трансформатора понимаем полусумму мощностей всех обмоток трансформатора, поэтому с учетом 2-х полуобмоток трансформатора в уравнение для P_mр во втором слагаемом  появляется множитель, равный 2. Ток I_а протекает в течение одного полупериода и имеет синусоидальную форму, поэтому дополнительно появляется множитель, равный  (поскольку ). В однофазной мостовой схеме выпрямителя K_тр = 1,23,что используется  в уравнение для P_тр. Тогда, для двухполупериодной схемы имеем

 

 

 

 

 

Трехфазный выпрямитель с нулевым выводом

 (трехфазный однополупериодный)

 

 

Данная схема содержит трехфазный трансформатор T и три диода. Нагрузка включается между точкой соединения диодов и нулевым выводом.

 

На рисунке представлены графики зависимостей для токов и напряжений различных цепей схемы выпрямления.

На интервале времени [t₁;t₂] фаза “a” имеет наибольший потенциал по сравнению с другими фазами  относительно нулевой точки трансформатора , поэтому диод VD1 находится в открытом состоянии и через него протекает ток. На нагрузке напряжение изменяется по закону огибающей  фазы “a”.

В момент t₂ происходит перекоммутация с VD1 на VD2, т.к. потенциал фазы “b” становится наибольшим по отношению к нулевой точке. К нагрузке прикладывается фазное напряжение.

На интервале времени [t₂; t₃] к первому диоду прикладывается линейное напряжение между фазами “b” и “a” и он находится в закрытом состоянии.

В момент t₃ прикладывается линейное напряжения U_ca, так как происходит переключение вентилей (с VD2 на VD3).

 

К недостатком этой схемы можно отнести:

·        Высокий уровень обратного напряжения (среднее напряжение – фазное, обратное – линейное), что не позволяет использовать данную схему при повышенных уровнях напряжения.

·        Ток во вторичной цепи трансформатора протекает в течение одной третьей части периода и имеет одностороннее направление, что увеличивает габаритные размеры трансформатора. Для исключения подмагничивания сердечника необходимо делать запас по намагниченности (уменьшать значение B_m), что приводит к дополнительному увеличению габаритов трансформатора. Иногда в сердечник трансформатора вводят воздушный зазор.

·        Более низкие качественные показатели (K _п , K₀) по сравнению с двухполупериодной схемой выпрямления.

·        Индуктивность рассеяния трансформатора влияет на форму выпрямленного напряжения, что является ограничением по мощности. При этом снижается уровень выпрямленного напряжения,  и возрастают пульсации.

·        С точки зрения монтажа схемы – исключена возможность соединения вторичной цепи треугольником из за  нулевого вывода.

 

Достоинствами схемы выпрямления являются:

·         более высокие токи нагрузки по сравнению с двухтактной схемой (малые потери из-за того, что в работе участвует один вентиль в любой момент времени).

·        с точки зрения монтажа – существует возможность размещения полупроводников на одном радиаторе.

 

Основные соотношения:

  

 

 

Трех фазная мостовая схема выпрямителя

 

Данная схема состоит из двух трехфазных однополупериодных схем выпрямления, питающихся от одних и тех же вторичных обмоток трансформатора и, работающих на общую нагрузку.

На рисунке представлены графики зависимостей для токов и напряжений цепей схемы выпрямления.

 

На интервале [t₁;t₃] фаза “a” имеет наибольший потенциал по отношению к другим фазам, поэтому диод VD2 работает два такта (т.к. к аноду прикладывается “+”). В момент времени t₃ происходит перекоммутация в катодной группе со второго на четвертый диод, т.к. фаза “b” становится более положительной по отношению к другим фазам.

На  интервале [t₂;t₄] фаза “c” имеет более отрицательный потенциал по отношению к другим фазам. Отрицательный потенциал прикладывается к катоду пятого вентиля, и он работает два такта.

К недостаткам схемы можно отнести:

·        Большое падение напряжения на внутреннем сопротивлении выпрямителя за счет работы двух вентилей, что не позволяет использовать схему при высоких значениях тока нагрузки.

·        Наличие двух радиаторов для анодной и катодной групп.

Достоинствами схемы выпрямления являются:

·        Высокое значение коэффициента выпрямления К₀ и малый уровень обратного напряжения, что позволяет использовать схему при высоких уровнях напряжения.

·        Малое значение коэффициента пульсаций по сравнению со схемой с нулевым выводом, что уменьшает габариты сглаживающего фильтра.

·        Возможность использования различных способов соединения обмоток трансформатора во вторичной цепи.

·        Отсутствие одностороннего намагничивания сердечника трансформатора (ток во вторичной цепи трансформатора – двухполярный).

·        Хорошее использование трансформатора (ток во вторичной цепи трансформатора протекает 2/3 периода), что увеличивает КПД устройства.

В связи с вышеперечисленным рядом достоинств данная схема нашла очень широкое распространение.

 

Основные соотношения:

    

;;

;;

 

Аномальные режимы работы выпрямителей

 

1 При неправильном подключении диода (обращенный диод) в схеме выпрямителя возникает короткозамкнутый контур, что приводит к выгоранию группы, где установлен обращенный диод.

 

Где R₂, R₄ – динамические сопротивления диодов,

 II      При сгорании предохранителя, установленного в цепи диода, происходит пропадание одной из полуволн фазного напряжения, что приводит к снижению уровня средневыпрямленного напряжения и появлению низкочастотной пульсации.

Рассмотрим на примере предохранителя F3. При сгорании данного предохранителя не обеспечивается прохождение отрицательной полуволны напряжения фазы “ b ”.

 

         На интервале [t₁;t₃] наиболее высокий потенциал имеет фаза “a” по сравнению с другими фазами, низкий - у фазы “c”, т.к. фаза “b” отсутствует. В момент времени t₂ не будет происходить перекоммутация. Поэтому второй и пятый вентили работают два такта.

В момент t₇ происходит перекоммутация двух вентилей т.к. отрицательная полуволна фазы “b” отсутствует, а фазы “a” и “c” в точки пересечения изменяют свой знак.

III     При сгорании предохранителя, установленного во вторичной цепи трансформатора в одной из фаз (смотрите выше приведенный рисунок для F_b) происходит обрыв этой фазы, что приводит к уменьшению уровня средневыпрямленного напряжения и появлению низкочастотной пульсации, равной 2×f _сети.

Форма выпрямленного напряжения идентична форме на выходе однофазного мостового выпрямителя с той разницей, что вместо фазного напряжения на вход подается линейное напряжения двух фаз.

 

В моменты времени t₂ и t₃ нет коммутации из-за препятствия прохождения фазы “b”. В моменты времени t₁ и t₄ происходит перекоммутация двух вентилей. На интервале [t₁;t₄]  наибольший потенциал имеет фаза “a” , поэтому положительный потенциал прикладывается к диоду VD2 и через него протекает ток, а наибольший отрицательный потенциал фазы “c” прикладывается к катоду VD5.

 

IV     При перекосе фазных напряжений происходит снижение уровня выпрямленного напряжения и появление низкочастотной пульсации. Диаграммы аналогичны пропаданию фазы.

 

Способы повышения пульсности выпрямителей

 

I        Для повышения мощности выпрямительных устройств используют последовательное или параллельное включение выпрямителей. При сочетании двух способов соединения обмоток трансформатора (“треугольник” и “звезда”) в первичной либо во вторичной цепях схем выпрямителей, включенных параллельно или последовательно пульсность  устройства возрастает в два раза.

 

Если каждый из выпрямителей построен по трехфазной мостовой схеме  (p=6), то получаем схему 12- пульсного выпрямителя. При питании каждого из мостов напряжениями, сдвинутыми по фазе на угол 2p/6 (30°), пульсации выходных напряжений мостов В1  и В2 оказываются сдвинутыми также на  30°.

При расчете трансформатора для 12- пульсного выпрямителя следует учесть, что  из первичной цепи трансформатора во вторичную передаются фазные напряжения. В трехфазном мостовом выпрямителе в нагрузку передается линейное напряжение трансформатора. Поэтому для согласования выпрямителей во вторичной цепи трансформатора, включенного в “треугольник” необходимо увеличивать число витков фазных обмоток вторичной цепи в  раз (т. к. в “звезде”: ; “треугольнике”: ).

         На рисунке приводятся временные зависимости выпрямленного напряжения в 12- пульсном выпрямители.

II       За счет использования включения трансформаторов во вторичной цепи в “зигзаг” можно осуществлять многократное расщепление фазных напряжений. При каждом расщеплении будет в два раза увеличиваться пульсность выпрямителя.

 

Соотношение витков полу обмоток вторичной цепи трансформаторов, включенных в “зигзаг” подбирается таким образом, чтобы получить фазовый сдвиг напряжений на входах выпрямителей 15° по отношению к друг другу. При этом пульсность на выходе выпрямительного устройства (для Ud) увеличивается в 2 раза.

 

Внешняя характеристика выпрямителя

 

Внешняя характеристика выпрямителя – зависимость средневыпрямленного напряжения от изменения тока  нагрузки. Схема замещения выпрямителя в цепи постоянного тока имеет вид:

 

U_0хх – максимальный уровень напряжения на “холостом ходу” неуправляемого выпрямителя без учета противо- ЭДС (U_пор), т.е. , где

;

N_д – число одновременно коммутируемых элементов (в однополупериодной схеме N_д=1, в двухполупериодной N_д=2);

R_кз – потери в обмотке трансформатора, определяемые из опыта “короткого замыкания”;

R_д – динамическое сопротивление диода;

R_ф – активные потери в дросселе сглаживающего фильтра.

         Уравнение для определения среднего напряжения на выходе нагруженного выпрямителя имеет вид:

, где .

         На рисунке представлена внешняя характеристика выпрямителя.

 

Напряжение в точке “а” характеристики определяется из выражения , где

N_с – нестабильность входного напряжения (относительные единицы),

U_2ном – номинальное значение напряжения во вторичной цепи трансформатора.

Напряжение в точке “б” характеристики равно

Под семейством внешних характеристик понимается построение U₀=f(I₀) с учетом отклонения напряжения сети и в диапазоне тока (I_0max…I_0min).

При построении регулировочной характеристики в управляемом выпрямителе учитываются значения напряжения в точках “а” и “б” и диапазон отклонения напряжения от номинального (N_С).

 

Влияние индуктивности рассеяния трансформатора на форму выпрямленного напряжения в 3-х фазной схеме выпрямителя с нулевым выводом

 

На интервале [t₁;t₂] по первому закону коммутации ток VD1 не может скачком измениться до нуля, происходит снижение тока по экспоненциальному закону. Ток в цепи диода VD2 также нарастает по экспоненте. К нагрузке прикладывается напряжение 2-х фаз (“a” и “c”), что оказывает влияние на форму выпрямленного напряжения. Это уменьшает уровень выпрямленного напряжения и увеличивает уровень пульсаций напряжения на нагрузке.

При работе на индуктивную нагрузку происходит аналогичное влияние на  форму выпрямленного напряжения коммутационных задержек, связанных с индуктивными элементами нагрузки. Интервал “коммутационной задержки” зависит от величины I_нагр, поэтому данная схема имеет ограничение по величине тока  из-за влияния индуктивности рассеяния. Схема замещения на интервале задержки имеет вид:

 

         На рисунке изображены временные зависимости токов и напряжений в цепях, поясняющие процессы в схеме выпрямителя на интервале “коммутационной задержки” g.

 

 

Используя метод узловых потенциалов, получим выражение для среднего значения выходного  напряжения выпрямителя с учетом влияния индуктивности нагрузки:

 

 .

        

При получении выражения для U₀ с учетом влияния индуктивных элементов цепей пренебрегают не заштрихованной площадью S₁, а заштрихованную площадь описывают синусоидальным законом изменения напряжения при 0.5U_2m.

 

 

, где   

Для анализа внешней характеристики выпрямителя вводят параметр , учитывающий влияние L_s. С увеличением тока спад внешней характеристики будет больше.

 

Влияние различных видов нагрузок на работу неуправляемых выпрямителей

Активно-индуктивная нагрузка 

 

         Рассмотрим на примере однополупериодной схемы выпрямления:

 

 

 

         На рисунке изображены графические зависимости для токов, напряжений и мгновенной мощности с целью пояснения процессов, протекающих в схеме выпрямления.

 

На интервале [t₁;t₂] положительный потенциал фазы U₁ коммутирует диод VD1, при этом в дросселе L_н накапливается реактивная энергия .

На интервале [t₂;t₃] VD1 остается открытым из-за положительного тока дросселя и энергия дросселя отдается в источник U₁ (такой режим называется инверторным). Коммутационная задержка на выключение VD1 уменьшает уровень выпрямляемого напряжения, увеличивая его пульсации.

Для исключения влияния индуктивности нагрузки на форму выпрямленного напряжения параллельно к нагрузке включается обратный диод, который обеспечивает сброс реактивной энергии дросселя в нагрузку и тем самым исключает отрицательный выброс выпрямленного напряжения.

В двухполупериодной однофазной схеме роль обратного диода играет один из диодов выпрямителя, который включается первым.

 

При положительной полуволне напряжения U₁ ток протекает по контуру:

 “+” U₁®VD1®L_н®R_н®VD4®”-“ U₁.

Предположим, что при прохождении  напряжения U₁ через ноль в момент смены полярности, первым включился диод VD2. Тогда сброс реактивной энергии будет осуществляться через  VD4 и включенный VD2. В выпрямленном напряжении не будет присутствовать отрицательного выброс напряжения.

Активно-емкостная нагрузка

 

         Рассмотрим влияние активно-емкостной нагрузки на примере работы однофазного мостового выпрямителя.

 

            На рисунке представлены графические зависимости токов и напряжений, поясняющие переходные процессы в схеме в момент подключения выпрямителя к источнику U₁.

 

На интервале t_зар U₁>U_С и при этом происходит заряд емкости C сглаживающего фильтра через внутреннее сопротивление выпрямительного звена. При этом появляется большой импульсный ток, значения которого в 20…40 раз выше установившегося значения средневыпрямленного тока вентиля. Особенно это выражено в источниках питания с бестрансформаторным входом. Для ограничения этого тока вводят резисторы, терморезисторы или резисторы шунтированные управляемыми ключами, выполненные на симисторах, тиристорах или динисторах. Ключи позволяют с учетом времени установления переходного процесса производить ограничение тока только в момент пуска источника питания, следовательно, повышаются КПД и надежность выпрямителя.

На интервале t_раз, когда напряжение на емкости уравнивается с напряжением источника, конденсатор разряжается на нагрузку. С увеличением тока нагрузки увеличивается уровень пульсации выпрямленного напряжения из- за уменьшения постоянной цепи разряда t_раз =R_НС. При этом ухудшаются сглаживающие действия фильтра.

При расчете выпрямителя с емкостной нагрузкой используют метод Терентьева – метод номограмм. Он основан на расчете  вспомогательных коэффициентов зависящих от угла протекания тока через вентиль.Вводят коэффициент А=f(q), где q  - угол протекания тока через вентиль. Для различных схем выпрямителей приводятся номограммы, которые получены экспериментальным путем для различных мощностей и схем выпрямителей. Для расчета параметров U_обр, I_аср, I_ад, U₂, I₂ вводят вспомогательные коэффициенты: В, С,  D=f(A). Для получения связи среднего тока через вентиль с параметром А проведем интегрирование на интервале q. При выводе соотношения примем емкость конденсатора, близкую к бесконечности

(СÞ¥ ), а пороговое напряжение равным нулю на ВАХ диода. Для получения среднего значения тока через вентиль переместим оси координат в середину импульса тока и воспользуемся уравнением для среднего значения тока:      (1)

,   (2).

         Нижеприведенные диаграммы поясняют вывод соотношений для U_d.

На интервале 2q ток вентиля совпадает с током нагрузки. Приравняем (1) и (2) и поделим внутреннюю скобку в выражении (1) на cosq, получим: .