Лекция 10. Механизм резервирования с фиксированным форматом суперкадра (SFR)

 

Лекция 10. Вероятностный граф обобщенного протокола КД

 

2) Определение интенсивностей нагрузок на графе процедур контролируемого доступа

Интенсивности нагрузок в сечениях сети задаются аналогично СД:

§         парциальная интенсивность виртуальной нагрузки i-ой очереди (станции) - 

,                                                      (10.1)

§         парциальная интенсивность нагрузки в канале –

,                                                      (10.2)

§         парциальная структурная (с учетом коллизий) производительность –

,                                                         (10.3)

§         парциальная информационная (с учетом ошибок от воздействия  помех) производительность –

,                                                          (10.4)

Где

G_i   - парциальная интенсивность входной нагрузки, Эрл, ,

  - вероятность входных потерь (блокировки входного буфера), определяется по  модели

          системы массового обслуживания (СМО), часто используется модель M/M/1/n,

   - коэффициент виртуальных переспросов (среднее число проверок канала),

,                  (10.8)

  - коэффициент смешанных переспросов,

,    (10.9)

 

 - вероятность задержки,

                                                       (10.10)

 - вероятность структурных искажений,

                                                  (10.11)

 

 - вероятность информационных искажений,

                                                  (10.12)

e = 1 при параллельной/параллельно-конвейерной обработке команд управления КД,

e = 0 при последовательной обработке команд управления КД.

 

3. Определение характеристик обслуживания парциальных очередей для  контролируемого доступа[1]

Вероятность занятого состояния канала z для КД можно определить как отношение матожидания M{T_Inf}длительности информационных подынтервалов к матожиданию длительностей полных интервалов опроса M{T_Inf+T_Control}, включающих как информационный, так и служебные подынтервалы. При этом величина информационного подынтервала удовлетворяет ограничениям (см. рис. 5.2)  а величина служебного подынтервала – ограничениям .  

В монографии [1]  (см. сноску) показано, что для КД вероятность занятого состояния канала можно выразить через интенсивность нагрузки в канале F с помощью зависимости

   (10.13)

где v_с – относительные затраты на управление доступом MAC (8.9),

v_a – относительные затраты на управление передачей LLC (8.10),

k_c  и   k_a – кратности пауз на распространение команд, соответственно, при MAC и LLC,

.                            (10.14)

На основании (10.13) можно определить среднее значение длительности периода опроса в функции от вероятности занятого состояния канала, следовательно, - и интенсивности нагрузки в канале, т.к. z=f(F). Положим, что вероятность занятости канала равна z. Тогда в каждый единичный отрезок времени занято управлением LLC и передачей информации z(1+ v_a + k_av_p) относительных единиц  времени (ОЕВ), а управлением доступом – оставшееся время 1- z(1+ v_a + k_av_p). Так как на управление доступом (MAC) на одну станцию затрачивается время v_c + k_cv_p ОЕВ, то за указанное время можно опросить ровно              [1- z(1+ v_a + k_av_p)]/(v_c + k_cv_p)  станций.

Следовательно, при заданном значении z на опрос одной станции затрачивается относительное время 1/{[1- z(1+ v_a + k_av_p)]/(v_c + k_cv_p)}, а средний период включает опрос всех N станций, т.е.

 ,                                   (10.14)

 средняя длительность цикла обслуживания для i-ой парциальной очереди находится с учетом коэффициента, т.е. среднего числа, виртуальных переспросов (7.8) как

 ,                                  (10.15)

а коэффициент загрузки  i-ой парциальной очереди как

.                             (10.16)