Лекция 7. Характеристики обобщенного протокола СД
2.
Определение характеристик на графе процедур свободного доступа
Главной задачей при определении характеристик
протоколов свободного доступа является нахождение вероятностей коллизий 
. Коллизии наступают, если решения о
захвате канала принимают 
станций при
свободном канале либо 
- при занятом
канале, или 
. В свою очередь, распределения вероятностей
кратностей захватов канала
и 
зависит от
интенсивности проверок канала в каждом мини-окне с относительной длительностью
. (7.1)
Исходя из определения интенсивности виртуальной
нагрузки (1), среднее число проверок канала на одно мини-окно (или число
станций, участвующих в проверке канала в одном мини-окне) равно 
. Следовательно, искомые характеристики удобно
выражать через параметр Q
. Такой путь нахождения характеристик подробно изложен в монографии [1]. Здесь приведем лишь полученные итоговые
выражения для случая большого числа станций N>>1.
Интенсивность нагрузки в канале –
, (7.2)
структурная
производительность –
,
(7.3)
вероятность занятого
состояния канала –
, (7.4)
вероятность состояния выжидания –
, (7.5)
вероятность структурных
искажений
, (7.6)
- средняя длительность занятого интервала с учетом
шумовых коллизий,
. (7.7)
Выражения (7.2)-(7.7) описывают асимптотический случай, когда число N абонентов/очередей стремится к бесконечности. Для конечного числа абонентов точное значение, например, интенсивности нагрузки (7.2) в канале равно
.
При устремлении N к бесконечности в соответствии со вторым классическим пределом выражение для конечного случая преобразуется в асимптотическое (7.2). Для однородных значений входных интенсивностей нагрузки асимптотическая формула дает малые погрешности,, начиная со значений N=20¸30.
