1.       Эргодические случайные процессы.

       Рассмотренные выше временные характеристики реализации случайных процессов в общем случае имеют конечное значение не для всех случайных процессов и реализации. Если же они конечны, то могут быть различными для различных реализаций. Исключение составляют так называемые эргодические процессы, для которых временные характеристики для всех реализации одинаковы. Более того, для эргодических процессов временные характеристики, полученные путем усреднения по времени одной единственной реализации, с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, совпадают с соответствующими числовыми характеристиками, полученными путем усреднения по множеству (ансамблю) реализации в один момент времени, т.е.             

                       

       Стационарные в строгом смысле случайные процессы при достаточно общих предположениях являются эргодическими.

       Свойство эргодичности стационарных случайных процессов имеет большое практическое значение. Для таких процессов любая реализация полностью определяет свойства всего процесса в целом. Поэтому при исследовании статистических свойств процесса нет необходимости рассматривать множество его реализации, а можно ограничиться рассмотрением одной единственной его реализации достаточно большой длительности. Например, при изучении свойств шума на выходе какого-либо радиотехнического устройства не нужно иметь большого числа идентичных устройств, а достаточно иметь лишь одно устройство и исследовать на его выходе статистические свойства одной реализации.