.

1.      Функция корреляции периодического сигнала.

Автокорреляционная функция действительного мощностного сигнала x(t) определяется следующим образом:

        Если сигнал x(t) является периодическим с периодом Т₀, среднее по времени в уравнении 1.22  можно брать по одному периоду Т₀ , а автокорреляционную функцию выражать следующим образом:

Свойства автокорреляционной функции периодического сигнала:

1.       R_x(τ)=R_x(-τ)      симметрия по τ относительно нуля

2.       R_x(τ)R_x(0)      максимальное значение в нуле

3.       R_x(τ)G_x(f)      автокорреляция и PSD являются Фурье-образами друг друга

4.            значение в нуле равно средней мощности сигнала

Корреляционная функция косинусоиды

t

                        ξ(t)

                         B_ξ(τ)

                       A²/2