Билет № 17

1.    Структура цифрового фильтра. Варианты структуры цифрового фильтра.

Есть три варианта структуры, которые можно использовать, чтобы осуществить  фильтр.

 Прямая форма - эта структура строится непосредственно по разностному уравнению. Каноническая форма разностного уравнения:

       (2.1)

где (M+1) – число прямых связей;

     L – число обратных связей;

     m, l, n – целые положительные числа.

Прямая форма страдает от многих практических проблем, хотя и  выполняется быстрее. Коэффициенты и данные должны масштабироваться все вместе, что вызывает большие числовые ошибки. Полюса прямой формы становятся более чувствительными к ошибкам квантования.

Каскадная форма. Эти проблемы могут быть облегчены, если каскадное соединение биквадратных секций второго порядка используется для выполнения фильтра БИХ. Биквадратное выполнение работает медленнее, но генерирует меньшие числовые ошибки. Секции могут масштабироваться отдельно, чтобы минимизировать ошибки квантования и рекурсивные числовые ошибки.

   Параллельная форма структуры фильтра имеет смысл, когда большее количество процессоров доступно, чтобы осуществить все секции одновременно.

Соединение  звеньев дискретной цепи

Каскадное соединение – наиболее употребительно.

                                                                       H(z) = H₁(z) ·H₂(z) ·H₃(z)

                                              

Параллельное соединение – требуется не один процессор.

 

 

                                H(z) = H₁(z) +H₂(z) +H₃(z)

 

Включение цепи H₂(z) в обратную связь цепи H₁(z)

 

            

 

 

Построение схемы рекурсивного фильтра

Схему цепи по дробной передаточной функции H(z) удобно строить в 2 этапа: сначала нерекурсивная часть, соответствующая числителю, затем каскадно с ней  - рекурсивная часть, соответствующая дроби, числитель которой равен единице.

Основой каскадной реализации является представление функции H(z) в виде произведения простейших сомножителей в числителе и знаменателе

                                                   ( )

где z_0m – нули H(z), z_m – полюсы H(z).

Сомножителям 1-го порядка (нули и полюсы - вещественные) соответствуют звенья 1-го порядка. Сомножителям 2-го порядка (нули и полюсы – комплексно-сопряженные) соответствуют звенья 2-го порядка.

Каскадный принцип реализации передаточной функции высокого порядка приводит к снижению уровня шумов квантования.

Типовыми звеньями ЦФ являются звенья 1-го и 2-го порядка. Передаточная функция звена 1-го порядка имеет вид

Звено 2-го порядка рассмотрено ниже.

Каноническая схема ЦФ

В канонической схеме ЦФ используется минимально возможное количество ячеек памяти, равное наибольшему из чисел m и n. На рисунке изображена структурная схема такого фильтра 2-го порядка.

Рекурсивный фильтр имеет n полюсов (это корни знаменателя). При вещественных коэффициентах полюса либо лежат на вещественной оси, либо образуют комплексно-сопряженные пары.

 

Критерий физической реализуемости и устойчивости дискретной цепи совпадает с критерием для аналоговой цепи и состоит в удовлетворении требований:

-         коэффициенты a _M и b_L – вещественные числа,

-         корни знаменателя, то есть полюса H(z), расположены в пределах единичного круга плоскости z.

Каскадная форма

В этой форме системная функция H (z) в уравнении (7.1) - произведение меньших секций второго порядка, называемых biquads (биквадратными).

Системная функция H(z) записывается как произведение секций второго порядка     

  

 

             ,                                                                              (7.3)

где M = N/2.

Системная функция представляется как  цепочка этих biquads. Каждый biquad осуществлен в  прямой форме и полная функция системы осуществляется как  каскад biquad секций.

Чтобы не сталкиваться с проблемами устойчивости, в большинстве случаев фильтры БИХ делят на секции второго порядка так, чтобы минимизировать их чувствительность, и затем полный фильтр осуществляется как  каскадная цепочка таких секций. Коэффициенты каждой секции должны быть тщательно выбраны, чтобы избежать переполнений.

  Подпрограмма каждой формы: системная функция в z-области для биквадратной секции 2-го порядка БИХ фильтра имеет вид: соответств-ее разностное ур-е для биквадратной секции:

 Все коэффициенты должны быть масштабированы в кажд. Биквадр. секции отдельно, это необходимо для проведения вычислений в дробном формате чисел, а также гарантировать, что переполнение не будет происходить в итоге операций умножения – накопления в каждой секции. Пониженные коэфф. сохраняются в памяти процессора. Операции в каждой биквадратной секции  выполняют с масштабированными данными, и коэфф. в конечном счете повышаются перед выводом. Выбор надлежащего коэфф-та масштабирования зависит от цели проекта, и в некоторых случаях это может быть не нужно

2.    Приём и передача информации через последовательный порт.

 

ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ПОРТА

Данные, предназначенные для передачи, записываются через шину DMD из внутреннего регистра процессора в регистр передачи ТХ. Эти данные могут сжиматься в схеме компандирования, а затем по сигналу TFS автоматически передаются в передающий регистр сдвига. Из этого регистра биты данных последовательно передаются на линию DT, начиная с самых старших бит, синхронно с тактовыми синхроимпульсами SCLK. После передачи старшего бита слова порт генерирует прерывание передачи. При этом становится возможной запись нового слова данных в регистр ТХ одновременно с продолжающейся передачей бит текущего слова. В приемный регистр сдвига биты данных принимаемого слова начинают поступать по сигналу RFS также синхронно с тактовыми синхроимпульсами. После приема слова данные расширяются в схеме компандирования, а затем передаются в регистр приема данных RX последовательного порта, генерирующего прерывание приема.

8.3. ВОЗМОЖНОСТИ И СВОЙСТВА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПОРТОВ

К важнейшим особенностям и свойствам последовательных портов сигнального процессора относятся:

независимость, т. е. двунаправленность приема и передачи данных;

двойная буферизация данных, сокращающая время обслуживания порта;

программируемая длина слова передаваемых данных от 3 до 16 бит;

тактовая внешняя или внутренняя синхронизация данных в широком диапазоне частот, начиная от нуля Гц;

возможность работы без кадровой синхронизации слов и с кадровой синхронизацией, с внутренними или внешними кадровыми сигналами, с их высоким или низким активным уровнем, с нормальным или альтернативным режимом кадровой синхронизации;аппаратное   компандирование   данных   по   А-   и   ji-закону   согласно рекомендациям МККТТ G.711;

наличие режима автобуферизации, в котором каждый последовательный порт может автоматически принимать и/или передавать в память целый циклический буфер данных с затратами в один цикл на слово данных;

автоматическая генерация прерываний по завершению передачи и приема слова данных или после передачи и приема целого буфера при использовании автобуферизации;

поддержка многоканального (24 или 32 канала) режима передачи данных через порт SPORTO в режиме разделения времени;

возможность альтернативной конфигурации - SPORT 1 можно сконфигурировать не как последовательный порт, а как приемник запросов прерываний IRQO, IRQ1 по линиям RFS1, TFS1 и источник/приемник сигналов "Flag bi", Flag Out" по линиям DR1 и DTI соответственно.

3.    Насыщение и округление результата в МАС.

В регистре MR предусмотрен режим насыщения, благодаря которому MR устанавливается на максимальное положительное или отрицательное значение при переполнении или потере значащих разрядов. Операция насыщения зависит от бита состояния переполнения MV=1(если результат занимает больше 32 бит, он обнаруживается, если не все  9 старших бит MR одинаковы(или 0 или 1)) в арифметическом регистре состояний ASTAT и от самого старшего бита регистра MR2:

MV   Старший бит      Содержимое MR Примечание

MR2 после насыщения

0       0 или 1       нет изменений

1       О       MR=007FFFFFFF        Самое большое

положительное значение

1       1       MR=FF80000000         Самое большое

отрицательное значение

Операция выполняется под управление условной команды насыщения IF MV SAT и действительна только в течение одного цикла. Используется, как правило, по завершении последовательности умножений с накоплением, так, чтобы промежуточные переполнения сумматора не приводили к насыщению регистра MR.

При переполнении за самый старший бит MR2 безвозвратно теряется знаковый бит результата и при насыщении может получиться неверное значение.   Но   для   достижения   такого   события   требуется   более   255 переполнений типа MV.

Режим округления

указывается инстрекцией MAC опцией RND

В сумматоре имеется возможность округления 40-разрядного результата R на границе между 16 и 15 битами. Округление может быть задано как часть кода команды (RND). Округленное выходное значение направляется либо в регистр MR, либо в регистр MF. При округлении с выводом результата в регистр MF содержимое этого регистра представляет собой округленный 16-разрядный результат. Аналогичным образом, при выборе MR в качестве регистра вывода округленный 16-разрядный результат содержится в MR1; округленное значение в MR1 отражается и на содержимом MR2; MR1 и MR2 содержат в этом случае округленный 24-разрядный результат.

В MR1 выполняется несмещенное округление

четные значения MR1 округляются вниз

нечетные значения MR1 округляются вверх

это дает равновероятное округление для больших выборок чисел

В сумматоре используется способ округления с нулевым (в математическом ожидании) смещением.

Пример инструкции MAC с округлением результата имеет вид:

 MR = MR - МХ1 *MY1 (RND);