Билет № 22
1. Преобразование Лапласа и z-преобразование.
формулы преобразования Лапласа для дискретных сигналов получают из
путем обобщения частоты на всю плоскость комплексного переменного jw->p=δ+jw
Z-преобразоваания
эффективность частотного анализа дискретных сигналов существенно возрастает при замене преобразований Лапласа Z-преобразованиями. Изображение сигнала X(p) является трансцендентной функцией переменной p=δ+jw. Для этого в формулах Лапласа делают замену переменных еpT=z, что приводит к формула прямого и обратного Z-преобразования
левая полуплоскость переменного p=δ+jw отображается на плоскость единичного круга переменного z=x+jy.
свойства z-преобразования:
1.линейность :
если x(nT)=ax1(nT)+bx2(nT),
то x(z)=ax1(z)+bx2(z)
cумме двух дискретных сигналов соответствует Z-преобразование равное сумме их Z-преобразований
2.запаздывание (сдвиг) на один отсчет yk=xk-1
запаздывание y(nT)=x(nT-T) приводит к выражению y(z)=z-1*X(z)
где z-1 оператор единичной задержки
3.свертка сигналов:
если
X(z)=x1(z)*x2(z)
свертке двух дискретных сигналов соответствует их z-преобразование.
2. Устройство и возможности аналогового интерфейса ЦСП.
АИ присутсв в проц ADSP-21 mp 50/56, кот имеют арх-ру ADSP-2101 и содерж 16-разрядные сигма-дельта АЦП и ЦАП с частотой дискретизации 1МГц. Проц созданы для обработки речевых сигналов и позвол обрабат аналог-ые сигн с точностью и динамич диапазоном характерным для цифровых устр-в.
АИ имеет 4 16-разрядных регистра: 1. рег-р передачи ()х3FFC) содерж данные для ЦАП;
2. Рег-р приема ()х3FFD) данные для АЦП; 3. рег-р управления алалог интерф-ом (0х3FFE), кот позволяет: -выбирать один из 2ух входов; - регулир-ть усиление вх-ых сигн до 25дБ; -выбирать Ур-нь вых сигн от +6 до -15дБ; -вкл/выкл фильтры ВЧ; -вкл/выкл режим энергосбережения; 4. Рег-р управления (0х3FEF) устанавливает режим автобуферизации и позвол-т управл режимом энергосбережения ч/з прерывания.
Принцип и св-ва сигма-дельта АЦП: алаговый сигнал подверг-ся дискретизации. При этом возникает шум квантования. Частоту дискр завышают в К раз, чтобы расширить шумовую полосу, не расширяя спектр сигнала. Смесь пропускают ч/з высококачественный цифровой ФНЧ (1го порядка), кот сглаживает шум, не искажая составл сигнала. За счет ослабления шума разреш спос-ть АЦП удается доводить до 16ти а даже до 24ех разрядов. На вых ф-ра цифр-е отсчеты следует с излишне высокой частотой. Применяется прореживание (децимация) отсчетов. Прореживание не вызывает потерь инф-ции, пока частота следования отсчетов больше, удвоенная ширина полосы сигнала.
Дост-ва: -невысокая стоим-ть, -высокая разреш спос-ть, -превосходная дифференциальная нелинейность, -низкая потребляемость мощ-ти.
Недостатки: -огранич полоса пропускания (обраб-ка аудио сигналов), -возникновение задержки в цифр. фильтре.
Цифровые данные с низкой частотой дискретизации поступают на интерполяционный фильтр, кот вставляет нулевые отсчеты в поток данных и тем самым увелич частоту дискр-ции, затем выполняет алгоритм интерполяции и выдает данные с высокой частотой дискр-ции
3. Типы сдвигов и особенности выполнения инструкций в сдвигателе.
Операции устройства сдвига
Устройство сдвига выполняет следующие операции:
арифметический сдвиг (ASHIFT);
логический сдвиг (LSHIFT);
нормализация (NORM);
определение порядка (ЕХР);
нахождение блочного порядка (EXPADJ), где в скобках указана мнемоника соответствующих им инструкций.
Нормализация представляет преобразование числа с фиксированной точкой в число с плавающей точкой, при котором генерируется его мантисса и порядок.
Для чисел с одинарной точностью нормализация выполняется в два этапа: определение порядка и собственно нормализация, т. е. сдвиг. Они реализуются парой инструкций устройства сдвига SE=EXP AR (HI); SR= NORM AR; где AR - один из возможных регистров-источников устройства сдвига (смотри ниже).
Числа с двойной точностью нормализуются в четыре этапа: определение порядка старшего слова, младшего слова и их нормализация. Если AR регистр-источник старшего слова, a SI младшего, то этому соответствует последовательность инструкций устройства сдвига: SE = ЕХР AR (HI); SE=EXP SI (LO); SR=NORM AR (HI); SR= SR OR NORM SI (LO);.
С помощью одной или двух (для чисел с двойной точностью) операций сдвига осуществляется также денормализация чисел, соответствующая преобразованию числа с плавающей точкой в число с фиксированной точкой. Для числа с двойной точностью, мантисса которого для примера размещена в регистрах AR (старшее слово) и SI (младшее слово), а порядок в регистре SE, денормализацию можно выполнить следующей последовательностью инструкций: SR=ASHIFT AR (HI); SR=SR OR LSHIFT SI (LO);. Здесь вначале сдвигаются старшие биты числа, а затем младшие. Возможен и обратный порядок сдвигов, реализуемый следующим образом: SR=LSHIFT SI (LO); SR=SR OR ASHIFT AR (HI); (обратите внимание на закономерность чередования арифметического и логического сдвигов и использования модификатора SR OR). Для беззнаковых входных значений используются логические сдвиги для обоих слов.
Источниками и приемниками данных для устройства сдвига являются:
Источники ввода данных Направление вывода результатов
SI SR (SRO, SRI)
AR
MRO,MR1,MR2 SRO, SRI
Ниже приведены примеры некоторых операций устройства сдвига и реализующих их ассемблерных инструкций.
Первый пример показывает непосредственный логический сдвиг вправо относительно старших бит SR (SR1), т. е. в режиме HI.
SI = OxB6A3;
SR = LSHIFT SI BY -5 (HI);
(Входное значение 10110110 10100011
Величина сдвига -5
SR = 0000010110110101 00011000 00000000}
А теперь то же самое значение сдвигается в другом направлении относительно младших бит SR в режиме LO.
SI=OxB6A3;
SR=LSHIFT SI BY 5 (LO); (Входное значение 10110110 10100011 Величина сдвига +5 SR=00000000 00010110 11010100 01100000}
Следующий пример соответствует операции непосредственного арифметического сдвига в режиме HI:
SI=OxB6A3;
SR=ASHIFT SI BY -5 (HI);
(Входное значение 10110110 10100011
Величина сдвига -5
SR=1111110110110101 00011000 00000000}
Операция нормализации для входного значения с одинарной точностью иллюстрируется следующим примером:
AR = OxF6D4; SE = EXPAR(HI); (Определяет порядок с модификатором HI
Входное значение 1111011011010100
SE устанавливается на -3}
SR = NORM AR (HI);
(Нормализация с модификатором HI: сдвиг значения AR на величину, содержащуюся в SE
Входное значение 1111011011010100
SR= 1011011010100000 00000000 00000000}