Билет № 9

1. Структура цифрового фильтра. Каноническая схема звена ЦФ 2-го порядка.

Есть три варианта структуры, которые можно использовать, чтобы осуществить фильтр.

Прямая форма - эта структура строится непосредственно по разностному уравнению. Каноническая форма разностного уравнения:

$C:\Documents and Settings\Nikitosi\Рабочий стол\цос\отверти 2.files\image037.gif$ (2.1)

где (M+1) – число прямых связей;

L – число обратных связей;

m, l, n – целые положительные числа.

Прямая форма страдает от многих практических проблем, хотя и выполняется быстрее. Коэффициенты и данные должны масштабироваться все вместе, что вызывает большие числовые ошибки. Полюса прямой формы становятся более чувствительными к ошибкам квантования.

1 Каскадная форма. Эти проблемы могут быть облегчены, если каскадное соединение биквадратных секций второго порядка используется для выполнения фильтра БИХ. Биквадратное выполнение работает медленнее, но генерирует меньшие числовые ошибки. Секции могут масштабироваться отдельно, чтобы минимизировать ошибки квантования и рекурсивные числовые ошибки.

Параллельная форма структуры фильтра имеет смысл, когда большее количество процессоров доступно, чтобы осуществить все секции одновременно.

Соединение звеньев дискретной цепи

Каскадное соединение – наиболее употребительно.

$C:\Documents and Settings\Nikitosi\Рабочий стол\цос\отверти 2.files\image038.gif$ H(z) = H₁(z) ·H₂(z) ·H₃(z)

Параллельное соединение – требуется не один процессор.


	$C:\Documents and Settings\Nikitosi\Рабочий стол\цос\отверти 2.files\image039.gif$

H(z) = H₁(z) +H₂(z) +H₃(z) $C:\Documents and Settings\Nikitosi\Рабочий стол\цос\отверти 2.files\image040.gif$

Включение цепи H₂(z) в обратную связь цепи H₁(z)


	$C:\Documents and Settings\Nikitosi\Рабочий стол\цос\отверти 2.files\image041.gif$

$C:\Documents and Settings\Nikitosi\Рабочий стол\цос\отверти 2.files\image042.gif$ $C:\Documents and Settings\Nikitosi\Рабочий стол\цос\отверти 2.files\image040.gif$

1.1.1 Построение схемы рекурсивного фильтра

Схему цепи по дробной передаточной функции H(z) удобно строить в 2 этапа: сначала нерекурсивная часть, соответствующая числителю, затем каскадно с ней - рекурсивная часть, соответствующая дроби, числитель которой равен единице.

Основой каскадной реализации является представление функции H(z) в виде произведения простейших сомножителей в числителе и знаменателе

$C:\Documents and Settings\Nikitosi\Рабочий стол\цос\отверти 2.files\image043.gif$ ( )

где z₀_m – нули H(z), z_¥_m – полюсы H(z).

Сомножителям 1-го порядка (нули и полюсы - вещественные) соответствуют звенья 1-го порядка. Сомножителям 2-го порядка (нули и полюсы – комплексно-сопряженные) соответствуют звенья 2-го порядка.

Каскадный принцип реализации передаточной функции высокого порядка приводит к снижению уровня шумов квантования.

Типовыми звеньями ЦФ являются звенья 1-го и 2-го порядка. Передаточная функция звена 1-го порядка имеет вид

$C:\Documents and Settings\Nikitosi\Рабочий стол\цос\отверти 2.files\image044.gif$ $C:\Documents and Settings\Nikitosi\Рабочий стол\цос\отверти 2.files\image045.gif$

Звено 2-го порядка рассмотрено ниже.

Каноническая схема ЦФ

В канонической схеме ЦФ используется минимально возможное количество ячеек памяти, равное наибольшему из чисел m и n. На рисунке изображена структурная схема такого фильтра 2-го порядка.

Рекурсивный фильтр имеет n полюсов (это корни знаменателя). При вещественных коэффициентах полюса либо лежат на вещественной оси, либо образуют комплексно-сопряженные пары.


	$C:\Documents and Settings\Nikitosi\Рабочий стол\цос\отверти 2.files\image046.gif$

Критерий физической реализуемости и устойчивости дискретной цепи совпадает с критерием для аналоговой цепи и состоит в удовлетворении требований:

- коэффициенты a_M и b_L – вещественные числа,

- корни знаменателя, то есть полюса H(z), расположены в пределах единичного круга плоскости z.

2 Каскадная форма

В этой форме системная функция H (z) в уравнении (7.1) - произведение меньших секций второго порядка, называемых biquads (биквадратными).

Системная функция H(z) записывается как произведение секций второго порядка $C:\Documents and Settings\Nikitosi\Рабочий стол\цос\отверти 2.files\image047.gif$

$C:\Documents and Settings\Nikitosi\Рабочий стол\цос\отверти 2.files\image048.gif$

$C:\Documents and Settings\Nikitosi\Рабочий стол\цос\отверти 2.files\image049.gif$ , (7.3)

где M = N/2.

Системная функция представляется как цепочка этих biquads. Каждый biquad осуществлен в прямой форме и полная функция системы осуществляется как каскад biquad секций.

Чтобы не сталкиваться с проблемами устойчивости, в большинстве случаев фильтры БИХ делят на секции второго порядка так, чтобы минимизировать их чувствительность, и затем полный фильтр осуществляется как каскадная цепочка таких секций. Коэффициенты каждой секции должны быть тщательно выбраны, чтобы избежать переполнений.

Подпрограмма каждой формы: системная функция в z-области для биквадратной секции 2-го порядка БИХ фильтра имеет вид: $C:\Documents and Settings\Nikitosi\Рабочий стол\цос\отверти 2.files\image050.gif$ соответств-ее разностное ур-е для биквадратной секции: $C:\Documents and Settings\Nikitosi\Рабочий стол\цос\отверти 2.files\image051.gif$ $C:\Documents and Settings\Nikitosi\Рабочий стол\цос\отверти 2.files\image052.gif$

Все коэффициенты должны быть масштабированы в кажд. Биквадр. секции отдельно, это необходимо для проведения вычислений в дробном формате чисел, а также гарантировать, что переполнение не будет происходить в итоге операций умножения – накопления в каждой секции. Пониженные коэфф. сохраняются в памяти процессора. Операции в каждой биквадратной секции выполняют с масштабированными данными, и коэфф. в конечном счете повышаются перед выводом. Выбор надлежащего коэфф-та масштабирования зависит от цели проекта, и в некоторых случаях это может быть не нужно.

2. Взаимодействие узлов ЦСП и ПЗУ после сброса.

после включения питания или после сброса (аппаратного или программного) происходит автономная загрузка программы из загрузочной памяти(ППЗУ) во внутр память программ и начинается ее выполнение с нулевого адреса. За 1 цикл, равный периоду синхроимпульсов, вып-ся одна из вычислительных инструкций, а также параллельно ряд других действий, в том числе формирование адреса и подготовка следующей инструкции.

3. Свойства и применение инструкции IDLE.

По команде IDLE процессор входит в состояние неопределенного ожидания в режиме пониженной потребляемой мощности до получения сигнала прерывания. После обслуживания немаскируемого прерывания процессор переходит в нормальный режим работы и программа выполняется дальше, начиная с команды, следующей за командой IDLE.

Усовершенствованная версия команды IDLE (n) позволяет замедлять внутреннюю тактовую частоту процессора в n раз, также уменьшая потребление энергоресурсов. Значения n могут быть1 6, 32, 64 или 1 28. При выполнении данной команды процессор остается полностью работоспособным, но работает с меньшей внутренней тактовой частотой. В той же степени уменьшаются и частоты всех остальных внутренних тактовых сигналов, например SCLK, CLKOUT, тактовых синхроимпульсов таймера. Увеличивается также время реакции (ответа) процессора на запросы прерывания.

При отсутствии значения делителя n в команде IDLE по умолчанию выполняется ее стандартная версия.