ЗАДАЧИ к ГОС. ЭКЗАМЕНАМ

 

ЗАДАЧА 1

 

Определите предельную пропускную способность канала для GSM и CDMA2000.

 

Пояснение: Ширина канала связи ограничивает скорость передачи (по Теореме Шеннона)

Предельная пропускная способность - I равна произведению ширины канала связи - F на двоичный логарифм отношения сигнал/шум - S/N увеличенного на единицу.

 

При многоуровневой передачи данных формула Найквиста имеет вид: C=2*B* log₂M             

B=200*10³ Гц  - спектр сигнала          SNR=9 дБ=10*lg(SNR) = ?

C= B*log₂(1+SNR)= ? МБит/с – предельная пропускная способность канала.

C=2*B* log₂M              M=? –сколько уровней сигнала для этого потребуется       

 

ЗАДАЧА 2

 

Спектр сигнала занимает 1,5 МГц. Отношение сигнал/шум составляет 18 дБ. Определите пропускную способность канала и количество возможных уровней сигнала.

Пояснение:

B=1,5*10⁶ Гц            SNR=18 дБ=10*lg(SNR) = ?

C= B*log₂(1+SNR)= ? МБит/с – предельная пропускная способность канала.

C=2*B* log₂M              M=? –сколько уровней сигнала для этого потребуется       

ЗАДАЧА 3

 

Окно эквалайзера для оборудования GSM фирмы Huawei составляет 20 мкс. Определите максимальное отставание сигнала без эха. Выразите результат в км и битах.

Пояснение:

 

S=t*c, где с – скорость света

Tбита=3,69 мкс

L=t/Tбита=5 бит

 

 

ЗАДАЧА 4

 

Определите принимаемую мощность сигнала при распространении радиоволн над ровной проводящей поверхностью, если высота подвеса антенны БС составляет 30 м,  мобильной – 2 м. Мощность передатчика БС составляет 30 Вт. Коэффициенты усиления передатчика БС и приемника МС равны соответственно 11 и 3, d=1 км.

PGG(hh)2/d4

В свободном пространстве распространение электромагнитных волн происходит без затухания. Но в реальных условиях множество факторов влияют на распространение волн, такие как: поглощение, преломление, отражение, рассеивание. По определению, для изотропной антенны, излучающей мощность P_t равномерно во всех направлениях, плотность потока мощности S_r равна (I)

Если у передающей антенны есть усиление G_t - это означает, что она концентрируют излучаемую мощность в направлении передачи. Следовательно, плотность потока мощности на приемной антенне возрастает пропорционально G_t (II)

Мощность на приемной антенне P_r пропорциональна эффективной области антенны A_r (III). Можно показать, что эффективная область антенны пропорциональна усилению антенны G_r и квадрату длинны волны (IV). Отсюда принимаемая мощность равна (V) и затухание при распространении радиоволн (VI). При расчетах, в основном, используются логарифмические единицы и, поэтому затухание будет равно (VII). Чтобы получить значение затухания в свободном пространстве надо из (VII) убрать значения усиления антенн (VIII)

 

ЗАДАЧА 5

 

Определите величину затухания при распространении радиоволн над ровной проводящей поверхностью, если высота подвеса антенны БС составляет 30 м, а мобильной – 2 м, d=1 км. Коэффициенты усиления передатчика БС и приемника МС равны соответственно 11 и 3.

 

Пояснение: Распространение радиоволн над ровной проводящей поверхностью

Наиболее распространенная модель. Если предполагать, что сигнал проходит без затухания, то на антенне мобильной станции он будет складываться из прямого и отраженного сигнала, и также земная поверхность является проводящей, т.е. в отраженный сигнал не будет внесено затухание, принимаемая мощность будет равна (I). Полагая, что h₁h₂<<λd, можно синус заменить его аргументом и получим (II), а затухание при распространении (III).