3.16. Дисциплины IS обслуживания
заявок в СМО. Временная диаграмма. Параметрическое описание.
Дисциплина IS (Infinite Server – обслуживание с бесконечным числом приборов)
определяет обслуживание требований, в соответствии с которой суммарная
производительность узла прямо пропорциональна числу требований в этом узле и
задержка в узле не зависит от числа требований в нем.
Вероятность того, что
поступившее требование x займет место q:
Доля суммарной производительности
обслуживающих приборов узла, которая приходится на обслуживание требования,
находящегося на месте q:
интенсивность обслуживания требования
3.17. Дисциплины FS обслуживания
заявок в СМО. Временная диаграмма. Параметрическое описание
Дисциплина FS (Finite
Server – обслуживание с конечным числом обслуживающих
приборов) определяет обслуживание требований, в
соответствии с которой суммарная производительность узла прямо пропорциональна
числу требований в этом узле. Но при этом если требование поступает в узел,
когда все приборы заняты, то ему отказывается в обслуживании и оно переходит на
обслуживание в следующий узел своего маршрута.
Если
не все приборы заняты, то:
Если
все приборы заняты, то:
Вероятность того, что
поступившее требование x займет место q:
Доля суммарной
производительности обслуживающих приборов узла, которая приходится на
обслуживание требования, находящегося на месте q:
интенсивность обслуживания требования
3.18. Вероятностно-временные характеристики сетей массового
обслуживания
Разработанные к настоящему
времени точные и приближенные методы анализа СеМО позволяют определить
вероятностно-временные характеристики только для стационарного режима
функционирования.
Вероятностно-временная
характеристика 
описывается случайным
процессом 
, функция распределения вероятностей которого 
, определяемая для каждого момента времени t. Если характеристика не зависит от времени,
то процесс является стационарным,
т.е. 
для каждого t, 
.
В зависимости от типа СеМО и
метода ее анализа могут быть оценены характеристики различных классов:
1. распределение вероятностей
состояний случайных процессов
2. характеристики
насыщенности компонентов сети требованиями
3. характеристики потоков
требований на сети
4. характеристики
использования обслуживающих приборов
5. характеристики задержек
требований в узлах сети
6. характеристики задержек требований
на их маршрутах сети
1. распределение вероятностей
состояний случайных процессов
1.1 Стационарные
распределения состояний 
- вероятность того,
что процесс пребывает в состоянии 
.
1.2 Распределение
вероятностей состояний узлов
2. характеристики
насыщенности компонентов сети требованиями
2.1 Характеристики
насыщенности сети (средняя насыщенность сети требованиями различных классов,
суммарная средняя насыщенность сети требованиями всех классов)
2.2 Характеристики
насыщенности узлов
2.3 Характеристики
насыщенности очередей узлов
2.4 Характеристики
насыщенности обслуживающих приборов
3. характеристики потоков
требований на сети
В качестве характеристики
потока требований используется 
- интенсивность потока
требований, которая определяется как среднее число требований, поступивших в
единицу времени. 
- средний интервал
времени между последовательными требованиями в потоке.
4. характеристики
использования обслуживающих приборов
Это коэффициент использования
, который определяется как доля времени, в течение которого
прибор занят обслуживанием требований.
5. характеристики задержек
требований в узлах сети
5.1 Задержки требования в
узлах сети
5.2 Задержки требований в
обслуживающих приборах
5.3 Задержки требований в
очередях узлов
6. характеристики задержек
требований на их маршрутах сети
В наиболее общем виде под
маршрутом требований понимается любая последовательность его состояний. Для
замкнутой сети маршрут всегда бесконечен. Для открытой сети он должен быть
конечным.
6.1 Задержки на маршрутах
6.2 Задержки требований в
промежуточных состояниях маршрута
