Вычисление стационарных характеристик замкнутых однородных СеМО по известному распределению вероятностей ее состояний.

СеМО является замкнутой, если нет источника и количество требований ограничено.

Распределение вероятностей не зависит от модели обслуживания в узлах, поэтому

,где L-число узлов, N-число требований, -маршрутная матрица, -число приборов, -дисциплина, -интенсивность.

Любую открытую сеть можно аппроксимировать замкнутой: , такое что с некоторой точностью  распределение замкнутой сети будет отличаться от распределения открытой на (вводится дополнительный источник)

Существуют точные и приближенные методы расчета сетей, который удовлетворяют условию локального баланса: для каждого узла системы интенсивность выхода из некоторого его состояния равна сумме интенсивностей перехода из других состояний в данное.

Стационарные характеристики однородной СеМО

1)Вероятность того, что число требований в узле S

2) Вероятность того, что число обслуживаемых требований S

3) Вероятность того, что число свободных приборов S

4) Вероятность того, что число требований в очереди S

 

 

5) Коэффициент использования обслуживающих приборов

6)Интенсивности потока требований в узлах

-интенисвность входящего потока требований

7)мат. ожидание числа требований в узлах

8)мат. ожидание числа требований в очереди

9)мат. ожидание числа обслуживаемых требований

10)мат. ожидание длительности обслуживания

11)мат. ожидание пребывания требования в узле

 

12)среднее время пребывания в очереди

13)мат. ожидание времени реакции для требования в i-узле

14)мат. ожидание цикла обслуживания (от момента поступления до момента поступления в след. раз)

15)мат. ожидание перехода из одного узла в другой