3.3 Система M/M/1
СМО с экспоненциальным распределением моментов поступления
заявок, экспоненциальным распределением времени обслуживания заявок в
обслуживающем приборе, с одним обслуживающим прибором и бесконечной
очередью.
Функция распределения
времени поступления заявок на обслуживание:
где: t – время поступление, λ - интенсивность поступления заявок: 
где: а - среднее время поступления заявок
Функция распределения времени обслуживания заявок:
где: t –
время обслуживания, μ - интенсивность обслуживания
заявок:
,где: 
- среднее время
обслуживания заявок
диаграмма интенсивностей:
λк= λ, при к=0,1,2,3..
μк= μ,
при к=0,1,2,3..
формулы для инженерных расчетов ВВХ.
1) Среднее число требований в системе: 
где: ρ – загрузка, коэффициент использования системы: 
2)Среднее время пребывания требования в системе: 
3)Средняя
длина очереди
. 4)Среднее
время ожидания
. Вероятность, что система свободна:
Вероятность, что в системе n заявок на обслуживание:
(геометрическое распределение, он дискретно) где: к -
номер, показывающий сколько заявок в системе.
