В реляционной алгебре в качестве операндов используются отношения. В результате этих операций возникают новые отношения.

 

X,Y – отношения-операнды.

 

R – отношение-результат.

 

Mx, My, Mr – мощности отношений X,Y,R.

 

А,B – подмножества схем отношений.

 

Объединение-бинарная операция,результатом которой является отношение,каждая запись которого принадлежит либо 1 отношению либо2

Объединение позволяет комбинировать данные двух отношений одинаковой структуры,удаляя при этом избыточность

 

    R=X+Y

Max(Mx,My)£Mr£Mx+My

 

Разность- бинарная операция, в результате которой получается отношение, каждая запись которого принадлежит 1 отношению и не принадлежит 2.

В операции учавствуют отношения одинаковой структуры

R=X-Y

0£Mr£Mx

 

Пересечение- бинарная операция, в результате которой получается отношение ,каждая запись которого принадлежит и 1 отношению и 2 одновременно

R=XÇY=X-(X-Y)

0£Mr£min(Mx,My)

 

В реляционной алгебре в качестве операндов используются отношения. В результате этих операций возникают новые отношения.

X,Y – отношения-операнды.

R – отношение-результат.

 

Mx, My, Mr – мощности отношений X,Y,R.

 

А,B – подмножества схем отношений.

Проекция- унарная операция,результатом которой является отношение со схемой данных С,каждой записи которого соответствует запись исходного отношения Х. В результате выполнения операции получаем отношение путем исключения некоторых атрибутов из существующей таблицы Х                             R=X(A), где AÍсхема X.

Результатом проекции является отношение со схемой А, где каждый кортеж составлен из значений соответствующего кортежа Х.

Пример:

Х:                    

Ф.И.О.	Отдел	должность	Оклад
Иванов	ОГЭ	Слесарь	1000
Петров	ОГМ	Электрик	2000
Сидоров	ОГЭ	Мастер	3000

 

R=X(Ф.И.О.)

R:

Ф.И.О.

Иванов

Петров

Сидоров

 

Операция проекции обладает свойством собственности, это значит, что 2 последовательных проекции могут быть заменены одной прокцией при соблюдении следующих условий:

R1=X (A)                                                       R=X(B)

R=R1(B)                                                        или

 

 

 

Выборка-унарная операция, результатом которой  является отношение ,каждая запись которого удовлетворяет заданному условию: R=X(AqB)

 

, где А-атрибут или группа атрибутов отношения  Х,  В- значение сравниваемое с атрибутом А

Нужно, чтобы А и В были сравнимы по смыслу с q.

Для всякого A_i,j q B_i,j должно иметь смысл.

Результатом операции селекции является отношение, состоящее из тех кортежей Х, которые удовлетворяют заданным условиям. Селекция часто используется в комбинации с проекцией.

 

В реляционной алгебре в качестве операндов используются отношения. В результате этих операций возникают новые отношения.

X,Y – отношения-операнды.

R – отношение-результат.

Mx, My, Mr – мощности отношений X,Y,R.

А,B – подмножества схем отношений.

Декартово-произведение-операция, в результате котрой получается отношение,каждая запись которого получается склеиванием каждой записи 1 отношения с каждой записью 2 отношения. В операции учавствуют отношения разной структуры

R=X*Y

Mr=Mx*My

A	B
15	7
8	11

 

W	Z
6	4
2	3

 

A	B	W	Z
15	7	6	4
8	11	6	4
15	7	2	3
8	11	2	3

 

Соединение- позволяет связать несколько отношений, когда значения определенных атрибутов находятся в заданном соотношении между собой. Наиболее часто выполняется  естественное соединение таблиц

Естественное соединение-операция, связывающая отношение,когда общие атрибуты имеют равные значения.

R=x(x.A=y.A)y

Соединение-операция,результатом которой является выборка по заданному условию из декартова-произведения операндов

 

В операции учавствуют отношения разной структуры,имеющие связывающие их атрибут

Комбинация операций «выборка-проекция»

R=X(AqB/X),т.е.

R1=x(AqB)

R=R1(C)