1.    Числовые характеристики случайных сигналов.

Простейшей характеристикой случайного процесса является его среднее значение или математическое ожидание

Дисперсией случайного процесса называется неслучайная функция, значения которой для каждого момента времени t равны, т.е. математическому ожиданию квадрата отклонения случайного процесса от его среднего значения:

                        Следовательно, дисперсия определяет степень разброса значений случайного процесса около среднего значения.   Среднее значение и дисперсия характеризуют поведение случайного процесса в отдельные моменты времени. В качестве характеристики, учитывающей статистическую зависимость между значениями случайного процесса в различные моменты времени, используется корреляционная (иначе - автокорреляционная) функция случайного процесса

                        определяемая как математическое ожидание от произведения значений процесса в два различных момента времени. Корреляционная функция определяет степень линейной зависимости между значениями случайного процесса в различные моменты времени. На рис. 3.5 и 3.6 показаны соответственно два случайных процесса с сильной и слабой статистической зависимостью их значений в моменты времени  и .

Из определения корреляционной функции следует

                         т.е. она является симметричной относительно начала отсчета времени.

Для совокупности двух случайных  и  статистическая зависимость между их значениями в различные моменты времени определяется функцией взаимной корреляции     

                     

В некоторых случаях вместо корреляционной функции вводится нормированная корреляционная функция или кратко коэффициент корреляции